从“域”到“有限域”再到“素数有限域”是一个逐步具体化的过程：域是能自由进行加减乘除（除数不为零）的代数结构，整数集不构成域而有理数集是域；当域的元素个数有限时称为有限域（伽罗瓦域），其元素个数必为某个素数的幂 p^n；其中指数 \(n=1\)时就是素数有限域 {GF}(p)，它直接由整数模素数 p 的剩余类构成，是所有有限域中最基本的一类，也是构造更复杂有限域 {GF}(p^n)（通过不可约多项式扩张）的“内核”（素子域）。