有限域（又称伽罗瓦域）是仅包含有限个元素的域，其元素个数必为某个素数 p 的幂 p^n，记作 {GF}(p^n)；它可通过素数域 {GF}(p)（整数模 p 的剩余类）及其上的不可约多项式扩张得到，其乘法群是循环群，在编码理论、密码学（如AES、ECC）和计算机代数等领域有广泛应用。