离散数学与连续数学是数学的两大分支：离散数学研究整数、图、逻辑命题等可数、分离的对象，强调存在性、计数与逻辑结构，其发展受计算机科学驱动，核心分支包括数理逻辑、图论、组合数学等；连续数学研究实数、函数、曲线等连续变化的量，关注极限、变化率与累积量，在物理学驱动下率先成熟，核心分支为微积分、微分方程、实分析等。两者虽在对象与方法上对立，但实际紧密互补——离散用于近似连续（如数值分析、像素渲染），连续用于分析离散的极限（如积分逼近求和），共同构成现代科学与工程的数学基础。