三角数是指能够排列成等边三角形点阵的数，例如1、3、6、10、15等，每个三角数都等于从1累加到某个整数所得的总和。它具有鲜明的几何直观，相邻两个三角数之和总是一个完全平方数，并且所有已知的偶完全数（如6和28）恰好都是三角数。三角数在组合数学中表示从一组对象中选取两个的方式数，在算法分析中常用来描述双重循环的迭代次数，并由高斯证明每个正整数都能表示为至多三个三角数之和，因而是多边形数理论中最基础也最重要的一类。