数论是数学的一个核心分支，专门研究整数（特别是自然数）的性质及其相互关系，主要关注整除性、素数分布、同余、丢番图方程等经典问题。它以算术基本定理（整数唯一分解为素数乘积）为基础，包含初等数论、解析数论、代数数论等子领域，著名例子包括费马大定理和哥德巴赫猜想。数论完全体现离散数学“可数、分离、精确”的特征，是离散数学在整数结构上的专门化体现，并为密码学（如RSA算法）、算法理论、组合数学等提供关键理论基础。