域是一个允许加、减、乘、除（除零外）的代数系统。有限域是元素个数有限的域，其元素个数必为素数幂 p^n，可通过素数域模不可约多项式构造，具有循环乘法群等良好结构，是现代编码和密码学的数学基础。